由于货架横梁与立柱的连接既不 是完全固接也不是完全铰接, 因此在横梁变形计算时, 结合实验结果提出了一种特殊的处理方法. 计算结果表明货架的强度和刚度都符合要求. 在稳定性方面, 对整体模型进行了有限元屈曲分析.

       A 重型立体仓库是现代物流系统中的一种重要装置 立体仓库主要包括: 立体货架, . 堆垛机, 或刚度富裕太多. 这两种情况都会造成货架制造成本的增加 笔者采用自编的针对板梁结构的 . 有限元程序对货架进行计算, 取得了很好的效果. 计算程序不仅使货架性能得到满足, 而且在 计算货架的同时还能根据计算中划分的单元情况, 对货架的各种梁的尺寸, 重量进行精确统 计, 从而大大加快设计及报价进度. 1 货架的有限元模型 货架属于某自动化立体仓库, 与计算有关的主要参数如下: 货 架高度为 812 m , 1～ 4 层的层高为 01825 m , 5～ 9 层的层高为 016 mm , 货位承重 5 kN , 货格承重 15 kN. 货架由立柱, 横梁, 腹 杆, 背撑等组成, 其中除立柱外, 其它均为型钢. 立柱的横截面形状 该立柱的截面特性由程序自动计算. F ig. 1 Column section 一般立体仓库包含很多排相同的货架, 各排之间有顶横梁连 接 由于货架主要承受垂直方向的重力载荷, 为了减少计算规模, 假定各排同时承受最大荷载 . 并在垂直方向变形相同, 这样可忽略各排之间顶横梁的影响 实际计算时取背靠背的两排 所 . . 建立的有限元模型如图 2 (a ) 所示. 模型共有 1 512 个节点, 2 513 个梁单元 货架底部采用水 .  值得注意的是, 其中横梁与立柱的连接既不是完全固接也不是完全铰接, 而是一种特殊的插拔式连接, 因此横梁与立柱在连接处可有一定的相对转动 这就使本来 . 较为简单的有限元问题变得复杂化, 通用的有限元程序无法解决这种问题 笔者结合实验结果, 采用特殊的叠加计算法解决了这一问题. 2 求解方法及结果横梁与立柱的连接实际上是部分铰支加部分固支, 而且是先铰支后固支 在铰支状态下横 . 梁位移与其总位移的比值或者说对横梁施加多大力才能使其从铰支状态转入固支状态, 必须 通过实验确定. 通过对类似如图 2 (b ) 所示的一个货格模型进行加载实验, 可知货格在 3 个货 位上作用 W 0 = 15 kN 载荷时的横梁位移为 10 mm. 从力学原理可以知道, 横梁的总位移等于 部分载荷在铰支条件下引起的位移加上剩余载荷在固支条件下引起的位移, 即 ( 1) y j 0 p + y g 0 ( 1- p ) = 10 式中 y j 0 为总载荷 W 0 在铰支条件下引起的位移 (mm ) ; y g 0 为总载荷 W 0 在固支条件下引起的 位移 (mm ) ; p 为正好将连接状态由铰支转入固支的载荷占总载荷W 0 的百分比 y j 0 和 y g 0 可利 . 用有限元程序仿照实验模型 ( 但支承条件分别设为简支和固支) 很容易求出 若求出 p , 则当货 . 格作用的实际载荷为W 1 ( ≥ 0 ) 时所引起的横梁位移为 W y 1= y j1+ y g1 ( 2) 其中 y j 1 = py j 0 为货格在铰支状态施加 pW 0 载荷时的横梁位移, 而 y g 1 为货格在固支状态施加 (W 1 - pW 0 ) 载荷时的横梁位移 如果设计规范确定横梁的最大允许位移为 y m ax ( > 10 mm ) , 则 . 可求出货格的最大允许载荷为 y m ax - py j 0 ( 3) + p )W 0 W m ax = ( y g0 上述的计算仅是刚度计算, 并未考虑强度问题, 因为在有限元计算中应力计算是十分容易的 . 对于本文研究的货架, 经过计算得到: y j 0 = 12. 96 mm , y g 0 = 2. 55 mm. 将此结果代入式 ( 1) 得到 p = 0. 71. 将此值代入整个货架的计算中, 先计算固支时 ( 作用载荷 0. 29 0 ) 的结果, W 再将模型文件另存为一个新文件, 在此新文件中释放横梁与立柱连接的相关转动自由度, 并作 用载荷 0. 71 0 后进行静力计算. 将两次计算结果文件相加得到最后的计算结果, 仓储货架的静力及屈曲有限元分析 35 示 图 3 ( a ) 为 垂 直 位 移 结 果, 横 梁 最 大 位 移 在 减 去 有 关 的 立 柱 位 移 后 的 净 位 移 约 为 . 10133 mm , 与实验货格的实测结果接近 图 3 (b ) 为梁的总纤维应力, 最大为压应力发生在立 . 柱下方, 其值为 135. 95 M Pa. 根据使用材料 ( 如 Q 235 ) 的性能及考虑到立柱上的安装蜂孔对 立柱强度的影响,档案密集柜, 可以认为此货架设计是基本合理的 . (a ) 垂直位移分布 ( 单位: mm ) (b ) 总纤维应力分布 ( 单位: M Pa ) 图 3 计算结果 F ig. 3 Ca lcula ting results 3 屈 曲 分 析 货架中的立柱属于细长的受压杆, 因 此有必要讨论货架的稳定性问题. 有限元 模型的稳定性计算归结为求解下述方程的 特征值问题[ 2 ] (K + ΚK Ρ) = 0 ( 4) 式中 K 为总体刚度矩阵; K Ρ 为总体几何刚 度矩阵; Κ 为屈曲载荷因子; 为屈曲模态 向量 由于屈曲分析无法处理上述横梁与 . 图 4 屈曲模态 F ig. 4 Buckl ing m ode 立柱的特殊连接, 因此分别按完全铰支和完全固支的情况进行计算, 得到屈曲载荷因子分别为 4. 1 和 6. 3. 图 4 为铰支时的屈曲模态, 实际的屈曲载荷因子介于两者之间 由此结果看出货架 . 满足稳定性要求. 事实上, 对此货架, 强度问题是主要的, 因为强度失效先于屈曲失效发生 .

        4 结 束 语 从计算结果可以看出, 本文提出的实验与理论分析相结合的货架静力有限元分析法是有 效的 计算结果表明货架的强度, . 刚度及稳定性均满足要求.